Теорія прийняття рішень та керування-2:Лекція1

Матеріал з USIC Wiki

Перейти до: навігація, пошук

Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН.

[ред.] Короткий зміст

1. Вступ до ТПРК-2

2. Поняття про Динамічний об'єкт

3. Схема керування

4. Приклади задач керування

5. Модель об'єкта керування:

а)Алгоритми лінійного зворотнього зв'язку;

б)Задача оптимального керування лінійного динамічного об'єкта;

в)лінійна оптимальна фільтрація лінійним об'єктом при стохастичному збуренні.

[ред.] Короткий конспект

Вивчаються такі об'єкти, де:

x(t) - наслідки, х-ка поведінки об"єкта керування
u(t) - регулюючі дії,
θ(t) - збурювач дії

всі ф-ції мають зліченну к-ть точок розриву на інтервалі [t₀,t₁]

Інтервал часу регулювання (на якому вивчається життя ОК): [t₀, t₁]

$\dot{x}(t)$ =Ax(t) + Bu(t) + Мθ(t) (1)

Ax(t) - є функція часу

на проміжку часу [t₀, t₁] відбувається зміна матриць A, B, М

A, B, М - матриці

x(t), u(t), θ(t) - вектори

Розмірність:

- x (n x 1) - n рядків, один стовпчик

- u (r x 1)

- A (n x n)

- B (r x n)

Рівняння, з яким працюватимемо:

x(t) - закодований розв"язок рівняння (1):

$x(t) = e^{A (t - t_0)} x_0 + \int\limits_{t_0}^{t} e^{A (t - \tau)} B u(\tau)\, d\tau + \int\limits_{t_0}^{t} e^{A (t - \tau)} M \theta (\tau)\, d\tau$

$e^{A (t - t_0)} x_0$ - початкова умова
$\int\limits_{t_0}^{t} e^{A (t - \tau)} B u(\tau)\, d\tau$ - керована частина
$\int\limits_{t_0}^{t} e^{A (t - \tau)} M \theta (\tau)\, d\tau$ - випадкове збурення