Теорія прийняття рішень та керування-2:Іспит

Матеріал з USIC Wiki

Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН.

• Портал:Інформаційні науки
• Теорія прийняття рішень та керування-2

Зміст 1 Загальна модель об’єкта керування (ОК) у вигляді диференційного рівняння. Лінеаризація нелінійної моделі ОК. 2 Стан рівноваги у лінійній та нелінійній моделях ОК. 3 Записати диференційне рівняння n-го порядку у вигляді системи диференційних рівнянь і пояснити, що таке фазовий простір ОК і простір вихідних величин. 4 Розв’язок рівняння математичної моделі лінійного об’єкта керування (ЛОК). 5 Матрична експонента. Як обчислити матричну експоненту? Навести приклад 2х2. 6 Поняття імпульсної характеристики ЛОК (матриця імпульсних характеристик), її зв’язок з матрицею перехідних характеристик. 7 Поняття перехідної характеристики ЛОК (матриця перехідних характеристик), її зв’язок з матрицею імпульсних характеристик. 8 Перехідний процес і рівновага в лінійному ОК . Тестові збурення. 9 Діагоналізація моделі ЛОК 10 Провести розклад фазового вектора за власними векторами матриці А. Пояснити зміст коефіцієнтів при і-й моді. Навести приклад. 11 Поняття стійкості ОК. Стійкість по Ляпунову. Асимптотична стійкість. 12 Розклад простору станів лінійного ОК (фазового простору) на підпростори стійких і нестійких станів. 13 Алгебраїчні критерії стійкості ЛОК. 14 Частотні критерії стійкості ЛОК. 15 Перетворення Лапласа. Поняття передавальної функції. 16 Амплітудно-фазо-частотна характеристика ЛОК. Її експериментальне визначення. 17 Керованість ЛОК. Критерій повної керованості. Приклад. 18 Канонічна форма керованості ЛОК. 19 Спостережуваність ЛОК. Критерій повної спостережуваності. Приклад. 20 Канонічна форма спостережуваності ЛОК. 21 Елементарні динамічні ланки. Інтегруюча ланка, її математична модель, динамічні та частотні характеристики. 22 Елементарні динамічні ланки. Безінерційна та диференціюючи ланки, їх математичні моделі, динамічні та частотні характеристики. 23 Елементарні динамічні ланки. Інерційна ланка 1-го порядку , математична модель, динамічні та частотні характеристики. 24 Елементарні динамічні ланки. Ланка з запізненням, математична модель, динамічні та частотні характеристики. 25 Стабілізованість ЛОК. Критерій стабілізованості. 26 Стабілізація лінійного ОК за допомогою від’ємного зворотньоо зв’язку (ВЗЗ) . Приклад. 27 Перехідні процеси у об’єкті керування з комплексними та з дійсними коренями характеристичного полінома матриці А. 28 Поняття про динамічну систему. Чи існують в природі ‘нединамічні’ системи? 29 Лінійно-квадратична задача (ЛКЗ) оптимального керування. Постановка задачі. 30 Необхідні умови оптимальності у ЛКЗ (розімкнена схема). 31 Оптимальний зворотній зв’язок. 32 Рівняння Ріккаті в ЛКЗ керування. 33 Методи чисельного розв’язку рівняння Ріккаті. 34 Оптимальне керування у ЛКЗ керування при . Алгебраїчне рівняння Ріккаті. 35 Випадкові процеси як моделі збурень ЛОК. 36 Білий шум. 37 Перетворення білого шуму у ЛОК. 38 Оптимальний зворотній зв'язок (ЗЗ) при збуреному білим шумом ЛОК. 39 Регулювання (керування) за алгоритмом від’ємного зворотного зв’язку (ВЗЗ) пропорційної дії. Пояснити його головну перевагу і основний недолік (конфлікт між точністю стабілізації рівноваги та динамікою перехідного процесу). 40 Регулювання (керування) за алгоритмом ВЗЗ пропорційно-інтегральної дії. Його особливості. 41 Лінійне відновлення стану ЛОК. Спостерігач повного порядку. 42 Оптимальний спостерігач (фільтр Калмана). 43 Мінімізація середньоквадратичної похибки спостерігача. Дисперсія похибки. 44 Необхідні умови оптимальності спостерігача. Рівняння Ріккаті у ЛКЗ фільтрації. Теорема розщеплення.

Загальна модель об’єкта керування (ОК) у вигляді диференційного рівняння. Лінеаризація нелінійної моделі ОК.

Стан рівноваги у лінійній та нелінійній моделях ОК.

Записати диференційне рівняння n-го порядку у вигляді системи диференційних рівнянь і пояснити, що таке фазовий простір ОК і простір вихідних величин.

Розв’язок рівняння математичної моделі лінійного об’єкта керування (ЛОК).

Матрична експонента. Як обчислити матричну експоненту? Навести приклад 2х2.

Поняття імпульсної характеристики ЛОК (матриця імпульсних характеристик), її зв’язок з матрицею перехідних характеристик.

Поняття перехідної характеристики ЛОК (матриця перехідних характеристик), її зв’язок з матрицею імпульсних характеристик.

Перехідний процес і рівновага в лінійному ОК . Тестові збурення.

Діагоналізація моделі ЛОК

Провести розклад фазового вектора за власними векторами матриці А. Пояснити зміст коефіцієнтів при і-й моді. Навести приклад.

Поняття стійкості ОК. Стійкість по Ляпунову. Асимптотична стійкість.

Розклад простору станів лінійного ОК (фазового простору) на підпростори стійких і нестійких станів.

Алгебраїчні критерії стійкості ЛОК.

Частотні критерії стійкості ЛОК.

Перетворення Лапласа. Поняття передавальної функції.

Амплітудно-фазо-частотна характеристика ЛОК. Її експериментальне визначення.

Керованість ЛОК. Критерій повної керованості. Приклад.

Канонічна форма керованості ЛОК.

Спостережуваність ЛОК. Критерій повної спостережуваності. Приклад.

Канонічна форма спостережуваності ЛОК.

---

Елементарні динамічні ланки. Інтегруюча ланка, її математична модель, динамічні та частотні характеристики.

Елементарні динамічні ланки. Безінерційна та диференціюючи ланки, їх математичні моделі, динамічні та частотні характеристики.

Елементарні динамічні ланки. Інерційна ланка 1-го порядку , математична модель, динамічні та частотні характеристики.

Елементарні динамічні ланки. Ланка з запізненням, математична модель, динамічні та частотні характеристики.

---

Стабілізованість ЛОК. Критерій стабілізованості.

Стабілізація лінійного ОК за допомогою від’ємного зворотньоо зв’язку (ВЗЗ) . Приклад.

Перехідні процеси у об’єкті керування з комплексними та з дійсними коренями характеристичного полінома матриці А.

Поняття про динамічну систему. Чи існують в природі ‘нединамічні’ системи?

Лінійно-квадратична задача (ЛКЗ) оптимального керування. Постановка задачі.

Необхідні умови оптимальності у ЛКЗ (розімкнена схема).

Оптимальний зворотній зв’язок.

Рівняння Ріккаті в ЛКЗ керування.

Методи чисельного розв’язку рівняння Ріккаті.

Оптимальне керування у ЛКЗ керування при . Алгебраїчне рівняння Ріккаті.

Випадкові процеси як моделі збурень ЛОК.

Білий шум.

Перетворення білого шуму у ЛОК.

Оптимальний зворотній зв'язок (ЗЗ) при збуреному білим шумом ЛОК.

Регулювання (керування) за алгоритмом від’ємного зворотного зв’язку (ВЗЗ) пропорційної дії. Пояснити його головну перевагу і основний недолік (конфлікт між точністю стабілізації рівноваги та динамікою перехідного процесу).

Регулювання (керування) за алгоритмом ВЗЗ пропорційно-інтегральної дії. Його особливості.

Лінійне відновлення стану ЛОК. Спостерігач повного порядку.

Оптимальний спостерігач (фільтр Калмана).

Мінімізація середньоквадратичної похибки спостерігача. Дисперсія похибки.

Необхідні умови оптимальності спостерігача. Рівняння Ріккаті у ЛКЗ фільтрації. Теорема розщеплення.