Матеріал з USIC Wiki
|
Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН.
|
Довідка:Редагування
Довідка:Математичні формули та спецсимволи
Вступ
Приклади Прийняття Рішень. Система Рішення (СР).
Проблема математичного моделювання СР.
МОДЕЛІ Стуації Прйняття Рішень
Параметричні Стуації Прйняття Рішень (СПР). Приклади
Непараметричні ситуації прийняття рішень. Приклади.
Лотерейна Схема СПР (ЛССПР)
Матрична Схема СПР (МССПР)
Перетворення МССР у ЛССР. Еквівалентність Схем Ситуації Рішень
Перетворення ЛССР у МССР. Еквівалентність ССР
Механізм генерації наслідків у Параметричній СР. Модель (математична) СР
Механізм генерації наслідків у Непараметричній СР Модель (математична) СР
Перетворення ЛМСР у ММСР при стохастичному механізмі.
Перетворення ММСР у ЛМСР при стохастичному механізмі.
Що таке найкраще (оптимальне) рішення?
Чи досить моделі ситуації (СПР) для прийняття найкращого рішення?
Еквівалентність ЛМСР і ММСР (рівнопотужність)
МОДЕЛЬ ТПР
Упорядкування (лiнiйне) довiльної множини. Бiнарне вiдношення переваг. Критерiй оптимальностi.
Модель того хто приймає рiшення.
Невизначенiсть у СР. Приклади.
Теорема iснування невизначеностi у СР.
Функцiя корисностi. Означення, умови, теорема iснування.
Опуклi та увiгнутi функцiї корисностi. Нерiвнiсть Єнсена. Рiзне ставлення до ризику.
Лiнiйна функцiя корисностi. Теорема iснування (без доведення).
Теорема Фон-Неймана - Моргенштерна (без доведення) про очiкувану кориснiсть.
Функцiя втрат. Невiд’ємна функцiя втрат.
Ризик у стохастичнiй задачi рiшень. Байєсiвськкий ризик, байєсiвськi рiшення.
Опуклiсть байєсiвського ризику.
Рандомiзацiя та змiшанi рiшення.
Опуклi множини у задачах рiшення зi скiнченними просторами i D .
Допустима та байєсiвська границi в ЗР iз скiнченними просторами i D .
Спостереження (експерименти) в ЗР. Математична модель екперименту.
Форми запису ризику у стохастичеiй ЗР з експериментом.
Байєсiвський ризик у ЗР з експериментом. Вирiшуючi функцiї.
Аналiз ЗР “ нормальним ” методом.
Аналiз ЗР “ екстенсивним ” методом.
Апрiорнi та апостерiорнi данi у ЗР. Формула Байєса.
Плата за експеримент. Ризик у ЗР з платою за експеримент.
Умова доцiльностi платного експерименту.
Лема Неймана-Пiрсона (з доведенням).
Критерiї оптимальностi Вальда i Гурвiца.
Критерiї оптимальностi Лапласа i Севiджа.
Багатострокова стохастична ЗР. Ризик БЗР.
Випадкові величини (ВВ) та їх розподіли.Умовна ймовірність. Формула Байєса.
Додатково
