Теорія прийняття рішень та керування-1:Іспит

Матеріал з USIC Wiki

Перейти до: навігація, пошук

Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН.

Зміст

1 Ситуації прийняття рішення
2 Невизначеність
3 Функція корисності. Байєсівський ризик
4 Динамічне програмування
- 4.1 Алгоритм динамічного програмування у дискретному часі.
- 4.2 Алгоритм стохастичного динамічного програмування у дискретному часі.
5 Багатокрокові задачі
6 На повторення:
7 Математичні методи дослідження операцій
- 7.1 Динамічне програмування. Принцип оптимальності Белмана.
- 7.2 Ігри з природою

[ред.] Ситуації прийняття рішення

[ред.] Система Прийняття Рішення, її основні елементи (СПР)

[ред.] Параметричні і непараметричні Ситуації Рішення (СР)

[ред.] Лотерейна Схема Ситуації Рішення (ЛССР)

[ред.] Матрична Схема Ситуації Рішення (МССР)

[ред.] Параметричні ситуації прийняття рішень. Приклади.

[ред.] Непараметричні ситуації прийняття рішень. Приклади.

[ред.] Перетворення МССР у ЛССР. Еквівалентність ССР

[ред.] Перетворення ЛССР у МССР. Еквівалентність ССР

[ред.] Загальна схема матричної ситуації прийняття рішень (МСПР). Перехід від матричної до лотерейної ситуації прийняття рішень та повернення до тієї ж МСПР.

[ред.] Загальна схема лотерейної ситуації прийняття рішень (ЛСПР). Перехід від лотерейної до матричної ситуації прийняття рішень та повернення до тієї ж ЛСПР.

[ред.] Математичні моделі СР - Матрична Модель СР (ММСР)

[ред.] Математичні моделі СР - Лотерейна модель СР (ЛМСР)

[ред.] Перетворення ЛМСР у ММСР при стохастичній закономірності

[ред.] Перетворення ММСР у ЛМСР при стохастичній закономірності

[ред.] Що таке найкраще (оптимальне) рішення?

[ред.] Чи досить моделі ситуації (СПР) для прийняття найкращого рішення?

[ред.] Побудувати модель МСПР по заданій моделі (зі стохастичною закономірністю) ЛСПР. Формула перенесення закономірності.

[ред.] Побудувати модель ЛСПР по заданій моделі (зі стохастичною закономірністю) МСПР. Формула перенесення закономірності.

[ред.] Еквівалентність моделей СПР.

[ред.] Еквівалентність ЛМСР і ММСР (рівнопотужність)

[ред.] Поняття про модель Того, хто приймає рішення (ТПР).

[ред.] Невизначеність

[ред.] Необхідна та достатня умова

[ред.] В чому полягає невизначеність у МСПР? Приклади.

[ред.] В чому полягає невизначеність у ЛСПР? Приклади.

[ред.] Невизначеність у СПР

[ред.] Закономірності у СР

[ред.] Моделі МСПР та ЛСПР. Інформація про невідоме.

[ред.] Функція корисності. Байєсівський ризик

[ред.] Функція корисності. Лінійна функція корисності

[ред.] Очікувана корисність. Теорема Неймана-Моргенштерна

[ред.] Функція втрат. Невід'ємна функція втрат

[ред.] Система прийняття рішення і задача рішення (ЗР)

[ред.] Байєсівський ризик та байєсівське рішення

[ред.] Увігнутість байєсівського ризику

[ред.] Рандомізація - змішані рішення

[ред.] Опуклі множини в ЗР зі Скінченними Просторами Θ , D

[ред.] Спостереження в СПР. Приклади

[ред.] Дві форми запису Стохастичної ЗР зі спостереженням

[ред.] Побудова вирішуючих функцій нормальним методом

[ред.] Побудова вирішуючих функцій екстенсивним методом

[ред.] Апостеріорний розподіл - формула Байєса

[ред.] Лема Неймана-Пірсона

[ред.] Дійсна функція втрат. Невід’ємна функція втрат.

[ред.] Байєсівські рішення та байєсівський ризик. Приклад обчислення байєсівського ризику.

[ред.] Увігнутість байєсівського ризику.

[ред.] Допустима та байєсівська границів задачах зі скінченними Θ та U.

[ред.] Стохастична задача рішення зі спостереженнями, вирішуючі функції.

[ред.] Побудова байєсівських вирішуючих функції екстенсивним методом.

[ред.] Побудова байєсівських вирішуючих функцій нормальним методом.

[ред.] Апріорний та апостеріорний розподіли ймовірностей у задачах рішення (формула Байєса).

[ред.] Лема Неймана-Пірсона.

[ред.] Плата за експеримент (спостереження) в задачі прийняття рішень.

[ред.] Залежність Байєсівського ризику від спостережень.

[ред.] Умова доцільності проведення спостереження.

[ред.] Динамічне програмування

[ред.] Алгоритм динамічного програмування у дискретному часі.

[ред.] Алгоритм стохастичного динамічного програмування у дискретному часі.

[ред.] Багатокрокові задачі

[ред.] Походження динаміки в багатокрокових задачах рішення.

[ред.] Два типи спостережень (експериментів) у задачах прийняття рішень (ЗПР).

[ред.] Умова виродженості багатокрокової ЗПР.

[ред.] Вибірковий простір, події та ймовірності у вибірковому просторі.

[ред.] На повторення:

[ред.] Незалежні події.

[ред.] Бінарні відношення переваг.

[ред.] Умовна ймовірність. Формула Байєса.

[ред.] Апріорний та апостеріорний розподіли

[ред.] Випадкові величини (ВВ) та їх розподіли (дискретні та неперервні).

[ред.] Моменти ВВ.

[ред.] Множини

[ред.] Опуклі множини

[ред.] Функція

[ред.] Умовні ймовірності

[ред.] Супремум та інфінум

[ред.] Упорядкування довільних множин. Лінійний порядок

[ред.] Математичні методи дослідження операцій

[ред.] Динамічне програмування. Принцип оптимальності Белмана.

[ред.] Ігри з природою

[ред.] Критерій Вальда

[ред.] Критерій Гурвіца

[ред.] Критерій Севіджа

[ред.] Критерій Лапласа