ТПРК1:Лекція9

Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН.

Ризик при спостереженні

Еквівалентність формул для байєсівського ризику з ТПРК1:Лекція8: через рішення d і через вирішуючу функцію δ.

9-formula-equiv.flv

Згадуючи приклад з ТПРК1:Лекція8:

9-risk-diff.flv

Недолік нормального методу: вирішує задачу для фіксованого розподілу, екстенсивний метод дозволяє побачити залежність від розподілу.

TODO: написати приклад на екстенсивний метод (в лекції не було).

Експеримент зменшує ризик:

$\rho_e^* (P) \le \rho^* (P)$

Плата за експеримент

9-experiment-cost.flv

Функція втрат матиме вигляд:

$L (\theta, d) + c(\omega, y) = \hat L (\theta, \delta(y), c)$

Лема Неймана-Пірсона

9-prelema.flv

На практиці зустрічається багато задач, які пов'язані з такою ситуацією задачі рішення: коли простір рішень і множина параметрів містять по два елементи, є заданою функція втрат та ймовірнісний розподіл на множині параметрів. Можна провести спостереження x, яке приймає значення у довільній множині.

9-lema-definition.flv