ТПРК1:Лекція12

Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН.

Багатокрокові задачі і масові рішення

Динаміка в багатокрокових задачах - у залежності апріорного і апостеріорного розподілів; апостеріорний розподіл може бути виражений через рекурентну формулу від апріорного розподілу і спостереження: p¹(θ) = φ(p⁰(θ),y). Цю формулу можна також розглядати як покроковий перехід стану наших знань (накопичення досвіду). Цей перехід може бути керованим, що залежить від типу експерименту.

повторення алгоритму у загальному вигляді

• опис переходів x_{k + 1} = φ(x_k,u_{k + 1});x₀
• оцінка руху системи $M = \min_{(u_1, \cdots u_N)} \sum_{k=1}^N L(x_k, u_k)$
• мінімізуючи функцію ψ(u_k,x_{k − 1}) (для кожного x своє u - з мінімальним значенням функції), отримуємо набір вирішуючих функцій $(\delta_1, \cdots \delta_n) \in \Delta$ вигляду u_k = δ_k(x_{k − 1})

Ці вирішуючі функції - вже від однієї змінної. Щоб зменшити потреби у пам'яті для їх збереження, можна задати послідовність керувань для початкової умови x₀, тоді треба пам'ятати: послідовність оптимальних рішень і послідовність x_i. Але таке спрощення є можливим тільки для детермінованої системи: при фіксованому попередньому стані немає невизначеності між дією u_k+1 та наслідком x_k+1. Іншими словами: немає потреби спостерігати і враховувати вплив невідомого параметру θ.

Багатокрокові задачі і невизначеність

12-multistep-uncertainty.flv

Застосування алгоритму динамічного програмування

12-multistep-algorithm.flv