Невід’ємна функція втрат

Ця стаття не відповідає вимогам оформлення або повноти інформації. Будь ласка виправте її.

Увага: сюди треба додати категорії, шаблони, перехресні посилання, LaTeX формули

Функція L₀(ω, d) має властивість невід’ємності, якщо:

• L₀(ω, d) ≥ 0

• ∀ ω ∃ d: L0 (ω, d) = 0

L₀(ω, d) = L(ω, d) – - знаходимо в кожному рядочку мінімум. Від решти елементів рядка віднімаємо цей мінімум.

---

Нехай є параметр W, його розподіл P. Нехай є α, (α>0) i λ -- дійсна функція на параметричному просторі Ω така, що інтеграл по просторі Ω: λ(ω)dP(ω) скінченний. Розглядаючи нову функцію втрат L₀, яка визначається таким чином:

L0 (ω,d)= α* L(ω,d)+ λ( ω), ω є Ω d є D.

/*бла-бла-бла…*/

Задамо тепер функцію λ₀ від параметра ω:

λ0(ω)=infd є D( L(ω,d) ).

Тобто, простими словами, наслідок при певному параметру, в якого втрати (функція втрат) мінімальні.

Тоді можна переписати нашу функцію L₀ зрозуміліше:

L0= L(ω,d) - λ0(ω).

Оце і є невід’ємна функція втрат.

/*оскільки ми відняли від кожного рядка мінімальний елемент, то зрозуміло, що тепер в кожному рядку всі елементи або 0, або більші від нього. Це нам дає певні додаткові можливості.. я вже забув які, але краще працювати з такими функціями.*/