Математичне сподівання

Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН.

Дискретний розподіл

Математичним сподіванням Mξ (середнім значенням, першим моментом) випадкової величини ξ з дискретним розподілом, що заданий таблично P(ξ=a_i)=p_i, де i $\in Z$, називається число:

ξ	a1	a2	a3	...	an
	p1	p2	p3	...	pn

$\sum_{i=1}^n a_i \cdot p_i = \sum_{i=1}^n a_i \cdot P(\xi = a_i)$

якщо даний ряд збіжний абсолютно, тобто $\sum | a_i | < \infty$. Якщо не виконується дана умова, тоді математичного сподівання не існує

Абсолютно неперервний розподіл

Математичним сподіванням Mξ (середнім значенням, першим моментом) випадкової величини ξ з абсолютно неперервним розподілом із щільністю розподілу p_ξ(x) називається число:

$\int_{- \infty}^{+ \infty} p_{\xi}(x) \,dx$