|
Тепер статті може редагувати кожен. Приєднуйтесь до нашої вікі-спільноти! |
Допустима границя
Матеріал з USIC Wiki
|
Ця стаття відноситься до групи довідкових статей для студентів ФІН. |
Розглядається спеціальна задача рішення, в якій простір Ω складається з k (k>1) точок, а простір рішень D – з m точок (m>1).
Тобто, D, Ω -- скінченні.
Всі змішані рішення задаються ймовірностями p1, p2… pm. Для задання будь-якого рішення /*(і чистого і рандомізованого )*/ нам достатньо задати ймовірності на кожному з чистих рішеннях, що призводять до такого рішення.
Тоді зрозуміло, що вектор втрат задається так: (позначимо через y(d)):
y(d) = [L(w(1,d),… , L(w(,d)]
Рішення d є M називається допустимим, якщо не існує іншого рішення d’, при якому L(wi,d’) =< L(wi,d), при i=1,…,k, і що L(wi,d’) < L(wi,d) хоча б для одного значення і.
Припустима границя множини G:
Гп(G)={x є G : не існує y є G, такий що, для всіх i, yi =< xi i = 1..k.,
Існує j, yj < xj, j=1..k}
Важливий висновок з означень баєсівської/допустимої границі – допустима границя – це підмножина баєсівської границі. /*всі допустимі рішення – є баєсівським.*/
